Aquí en el propio blog ya tenía una entrada que explicaba como se multiplicaban las matrices en C, tanto de forma iterativa como recursiva, pero debido a las continuas actualizaciones y a los cambios que hice hace bastante tiempo en el blog, se perdieron y a día de hoy son…, imposibles de leer vaya.

El primer ejemplo que pondré será el iterativo, además de que nos servirá para aprender como se transforma un algoritmo iterativo con bucles, en uno recursivo en distintas funciones.

Empezamos teniendo dos matrices llamadas A y B, con las dimensiones AFxAC y BFxBC, y debemos de asegurarnos antes de que CA y FB son iguales, si no, no podríamos realizar la multiplicación.

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void multiplicarIT(int ma[N][M], int mb[N][M], int mc[N][M], int fa, int cb, int ca)
{
int i, j, k, r, c;
 
for(i=0; i<fa; i++)
{
/* Realiza el producto de matrices y guarda
el resultado en una tercera matriz*/
for(j=0; j<cb; j++)
{
mc[i][j]=0;
for(k=0; k<ca; k++)
{
mc[i][j]=mc[i][j]+(ma[i][k]*mb[k][j]);
}
}
}
 
printf("Resultado: \n");
for (r=0 ; r<fa; r++)
{
for(c=0; c<cb; c++)
printf(" %2d ",mc[r][c]);
printf("\n");
}
}

Los dos primeros bucles for sirven para ir posicionandonos en el elemento de la matriz que vamos a obtener, es decir, determinar las dos coordenadas del elemento que formará la matriz final. El tercer bucle for sirve para realizar las multiplicaciones de todos los elementos que salen de dichar coordenadas.

La multiplicación iterativa no es muy dificil de codificar, teniendo claro el concepto de multiplicación de matrices, es fácil realizar la codificación.

Realizar la misma operación pero de forma recursiva sigue el mismo concepto que el anterior, tan solo, hay que traducir los bucles en 3 funciones para las llamadas recursivas.

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void primerFOR(int ma[N][M], int mb[N][M], int mc[N][M], int fa, int cb, int i)
{
 
    if(i>fa);
    else
    {
        segundoFor(ma,mb,mc, fa, cb, i, 0);
        primerFOR(ma,mb,mc,fa,cb,i+1);
    }
}
 
void segundoFor(int ma[N][M], int mb[N][M], int mc[N][M], int fa, int cb, int i, int j)
{
 
    if(j>fa);
    else
    {
        mc[i][j]=0;
        tercerFor(ma,mb,mc, fa, cb, i, j, 0);
        segundoFor(ma,mb,mc, fa, cb, i, j+1);
    }
 
}
 
void tercerFor(int ma[N][M], int mb[N][M], int mc[N][M], int fa, int cb, int i, int j, int k)
{
 
    if(k>cb);
    else
    {
        mc[i][j]+=ma[i][k]*mb[k][j];
        tercerFor(ma,mb,mc, fa, cb, i, j, k+1);
    }
}

Cada uno de los 3 bucles del iterativo, son una función, teniendo como caso base el límite del propio bucle. Las llamadas a las distintas funciones se hacen en orden, es decir, la primera función llamará a la segunda, y esta a la tercera, cuando la tercera acabe, se volverá a llamar a la segunda para mover el índice del segundo bucle, y así repetitivamente. Los índices se mueven en las llamadas a las funciones, ya que cada llamada será equivalente a una iteración de la función iterativa.

La operación de la multiplicación es la misma que en la iterativa.

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